為什么考個(gè)公務(wù)員，試卷里的邏輯思維題目竟然占據(jù)了半壁江山？
為什么只是說個(gè)話，就有人跟你抬杠說你邏輯不對(duì)哦？
今天終于跟著科學(xué)作家萬維鋼這個(gè)理工男，帶著你去《佛畏系統(tǒng)》這本書中了解用數(shù)學(xué)講出來的“硬道理”，讓跟你抬杠的杠精秒服～
咱們說一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)決定的道理。如果你在中學(xué)時(shí)代搞過奧數(shù)，你可能聽說過“排序不等式”。
你要沒聽說過也沒關(guān)系，這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的不等式，初中生都能明白。
我們一起來了解一下排序不等式，它能告訴你“效率”和“公平”的本質(zhì)關(guān)系。
比如你開了一家商場(chǎng)，平時(shí)客流量少，周末客流量多。
我們把平時(shí)和周末的流量設(shè)為x1和x2,而x1<x2.
你運(yùn)營商場(chǎng)有兩種方法，一個(gè)是常規(guī)方法，效果一般，設(shè)為y1;一個(gè)是搞活動(dòng)促銷，效果會(huì)好很多，設(shè)y2,y1<y2.
我們知道商店的收人是由流量和運(yùn)同決定的，相當(dāng)于是x×y,那請(qǐng)問搞促銷這個(gè)活動(dòng)，你是用在平時(shí)呢，還是周末呢？
答案當(dāng)然是周末。好鋼得用在刀刃上。你關(guān)心的是總銷量，而不是特定某一天的銷量。
排序不等式，是最底層的“不平等關(guān)系”。
而正是因?yàn)檫@個(gè)邏輯，“效率”和“公平”本質(zhì)上是矛盾的。
比如你是某個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者，你現(xiàn)在手里有個(gè)大項(xiàng)目，放在哪個(gè)地區(qū)都能提升當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展。
那請(qǐng)問，你是把它放在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)呢，還是邊遠(yuǎn)落后地區(qū)呢？
只要你關(guān)心的是經(jīng)濟(jì)總量的提升，你想通過這個(gè)項(xiàng)目給中央政府創(chuàng)造更多的稅收，你就應(yīng)該堅(jiān)決投發(fā)達(dá)地區(qū)。
同樣是提升1%,發(fā)達(dá)地區(qū)的乘數(shù)要大得多。誰都喜歡大數(shù)，大數(shù)最能讓大數(shù)發(fā)揮作用。
世界上的很多配合不是加法，而是乘法關(guān)系。
資源和人才往往不是一個(gè)加數(shù)，而是一個(gè)因子。把這個(gè)因子擴(kuò)大一點(diǎn)點(diǎn)，整個(gè)這一塊兒都能放大這么高的比例。
所以最好的資源應(yīng)該用在最賺錢的地方。
最厲害的人員應(yīng)該放在最關(guān)鍵的崗位。
最好的電影應(yīng)該乘以最好的導(dǎo)演再乘以最好的演員，然后給最多的院線排期。
這就是為什么好東西總愛扎堆，有志向的年輕人非得去大城市。
這也是為什么會(huì)有馬太效應(yīng)？
為什么人人都想跟最好的合作？
這也是為什么市場(chǎng)總是讓財(cái)富分布不平等。
排序不等式，是資源配置的“零階道理”，也就是最基本的道理。
世界是復(fù)雜的，事物的發(fā)展常常是非線性的，什么東西太多了都會(huì)發(fā)生邊際效應(yīng)遞減。
也許這個(gè)項(xiàng)目在發(fā)達(dá)地區(qū)的發(fā)展空間已經(jīng)飽和了；
也許那個(gè)地區(qū)暫時(shí)落后，以后的發(fā)展?jié)摿Υ螅?/p>
也許大城市生活成本太高了；
也許最優(yōu)秀的導(dǎo)演不會(huì)重視你這個(gè)劇本，應(yīng)該找最合適的。
但那些都是對(duì)零階道理的一階或者高階修正，零階道理仍然是零階道理。
我們做決策必須首先考慮零階道理，只有證實(shí)了零階道理在這里不行的情況下，我們才應(yīng)該考慮那些修正。
有幾種情況，會(huì)讓排序不等式起不上作用。
例如教育系統(tǒng)，有重點(diǎn)大學(xué)、重點(diǎn)中學(xué)，同一個(gè)學(xué)校里還會(huì)有重點(diǎn)班，重點(diǎn)班的老師是全校最好的。
這完全符合排序不等式，教育系統(tǒng)希望培養(yǎng)高水平人才。
但是你注意到?jīng)]有，在任何一個(gè)班級(jí)里，老師重點(diǎn)關(guān)注的，往往不是最好的學(xué)生。這是為啥呢？
是因?yàn)閷W(xué)習(xí)成績(jī)有上限。你分?jǐn)?shù)再高，也不能比滿分還高。
一名有時(shí)候考97分，有時(shí)候考100分，滿分附近都是隨機(jī)波動(dòng)。而對(duì)全班總成績(jī)兒乎沒有影響。
如果老師真花點(diǎn)功夫，把某個(gè)同學(xué)的成績(jī)從60分提高到75分，那可是顯著的提高。
社會(huì)需要優(yōu)秀人才，但是對(duì)老師提高全班總成績(jī)來說，在好學(xué)生身上花功夫沒有意義。
很多系統(tǒng)對(duì)組成部分的要求是有上限的。
你造一個(gè)大橋，不會(huì)重點(diǎn)打造其中一個(gè)橋墩，如果別的地方出問題，這個(gè)橋墩再好也沒用。
汽車上的零件也不是越“好”越好，最理想的情況是所有難以更換的零件的磨損壽命是一樣的。
還有一種系統(tǒng)，比如福利系統(tǒng)，則要求各個(gè)相加項(xiàng)的大小在一個(gè)下限。
在貧困山區(qū)建設(shè)通信基站效率確實(shí)不高，但是貧困山區(qū)需要通信基站。
福利系統(tǒng)解決的是公平問題。這種系統(tǒng)有時(shí)候會(huì)把最好的官員派到最貧困的地區(qū)去，并不指望他們創(chuàng)造什么效益，只是希望提高那些地區(qū)的下限。
而既然是為了公平，那就必然犧牲了效率。
安全系統(tǒng)也強(qiáng)調(diào)下限。只要是防守，我們最關(guān)心的一定是最薄弱的地方，要把最好的資源和人手放在那個(gè)地方。
個(gè)人只能做一個(gè)乘法因子，管理者要的卻是相乘再相加。
如果你是一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行者，你必須清楚判斷這是一個(gè)不設(shè)限系統(tǒng)。還是一個(gè)有上限或者下限的系統(tǒng)。
排序不等式告訴我們，這樣的系統(tǒng)應(yīng)該狠抓“長(zhǎng)板”，因?yàn)殚L(zhǎng)板最能提高總量。
有下限的系統(tǒng)最關(guān)心的是短板，而有上限的系統(tǒng)最希望每塊板都差不多。
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